高压电力电缆温度场和载流量评估研究动态

高压电力电缆温度场和载流量评估研究动态  

随着电力电缆在输配电领域的广泛应用，以及电力部门对电力电缆资产利用率和专业性重视程度的提高，如何更加准确地确定电力电缆的温度场分布和载流量引起了广泛研究人员的兴趣。如果载流量设置偏低，将造成昂贵电力资产的浪费；如果载流量设置偏高，将使得电力电缆绝缘层温度过高，一方面使得电力电缆的使用寿命降低，另一方面很可能引起火灾。因此，选择合适的方法来分析电力电缆的温度场分布和评估电力电缆的载流量，提高评估的准确性，将为电力部门提高电力电缆资产的利用率和保持电力电缆安全专业运行提供有价值的指导。  

电力电缆的敷设方式多种多样，例如直埋电缆、排管电缆、隧道电缆、沟槽电缆、梯架电缆、架空电缆等。电力电缆的温度场分布和载流量不仅与敷设方式相关，而且还与电力电缆的排列方式、接地方式、环境参数等相关。在排管敷设方式下，高压单芯电力电缆往往以“一字”形排列，在隧道敷设方式下，高压单芯电力电缆往往以“三角”形排列。  

电缆金属套的接地方式包含单端接地、双端接地和交叉互连接地。不同的接地方式下，电力电缆金属套内的电磁损耗将不同。环境因素包括地表空气的温度、风力、太阳辐射、土壤的湿地等。在给定敷设方式、排列方式和接地方式时，电力电缆的温度场分析和载流量评估的影响因素可以从发热和散热两个角度分析。  

电力电缆的发热因素主要有导体损耗、金属套损耗、铠装层损耗和绝缘介质损耗。导体损耗在直流情况下指直流损耗，交流情况下还需要考虑趋肤效应和邻近效应。金属套损耗在交流情况下包含单端和交叉互联接地情况下的涡流损耗、双端接地情况下的环流损耗。铠装层损耗往往占很小的比重，当不可忽略时，需要考虑涡流损耗。IEC-60287给出当电压等级较高时（例如有填充交联聚乙烯电缆超过63.5kV)，需要考虑介质损耗[1-2]，当电压低于标准规定值时，可以忽略介质损耗对载流量的影响。  

电力电缆的散热不仅与电缆本体的热参数相关，还与敷设方式、环境参数有关。电缆本体热参数主要指单芯电缆还是多芯电缆，电缆各层的导热系数。不同的敷设方式下，电缆外部的散热环境不同。直埋方式下，是否有回填土、回填土的导热系数、电缆的埋深、土壤的导热系数、深层土壤的温度等均影响电力电缆的温度场和载流量，此外土壤中往往含水率不同导致导热系数不同，而且土壤中的水分并不均匀，这就需要考虑到水分迁移对土壤热阻的影响。而在排管、隧道和沟槽等敷设方式下，电缆外部还有一个封闭的空气层，散热研究时需要考虑这部分空气层的传导、对流和辐射的耦合传热。  

此外还需要考虑到地表空气的温度、风力、太阳辐射等环境因素的影响。由此可见，电力电缆温度场和载流量的评估是一个复杂的问题，既包含了多物理场耦合问题，又受到复杂环境条件的影响。  

确定电力电缆温度场和载流量的方法主要是基于IEC60287和JB/T10181给出的热路模型进行计算[1-6]，马国栋和GeorgeAnders详细介绍了计算方法[1,7]，上海电缆所等国内外研究人员依据标准给定的方法进行了电力电缆载流量的计算[8-9]。随后研究人员分别采用有限元、有限差分和有限容积法等数值分析的方法对复杂情况的电缆载流量进行了研究[10-14]，武高所、电力部门和相关高校研究人员分别采用试验的方法来确定电缆的载流量[15-16]和温度在线监测的方法来研究电缆动态增容[17-18]，此外，还有研究人员将热路法和数值分析法相结合来确定电缆的载流量[19-20]。针对目前电力电缆载流量的研究现状，本文将从土壤水分迁移和封闭空气层对热路解析模型的影响、多物理场耦合数值分析、实时动态载流量评估方法等方面进行阐述，给出电力电缆温度场和载流量评估的主要研究进展和未来研究方向。  

热路解析模型额定载流量计算方法  

地下电缆温度场和载流量的计算是由于1893年提出。J.H.Neher和在20世纪50—60年代对这个理论进行了发展和完善[20-21]。目前，国际上通用的计算电力电缆载流量的方法主要是依据IEC-60287（稳态额定载流量）、IEC-60853（暂态载流量）和N-M理论，这些方法都是建立在Kennely假设（地面是等温面、电缆表面是等温面、叠加原理适用）的基础上将三维电缆敷设的模型简化为一维热路模型，给出温度场和载流量计算式。图1给出了电力电缆的热路模型。根据热路模型计算电力电缆载流量如式(1)，同样可以利用式(1)的变形计算缆芯导体的温升。  

式中：I为电缆载流量，A；Δθ为高于环境温度的导体温升，K；RC为较高工作温度下导体单位长度的交流电阻，?；Wd为导体绝缘单位长度的介质损耗，W/m；n为电缆的芯数；RT1为导体和金属套之间绝缘层的单位长度热阻，m·K/W；RT2为内衬层与填料的单位长度热阻，m·K/W；RT3为外护层单位图1电力电缆温度场热路模型长度热阻，m·K/W；RT4为电缆表面和周围媒质间单位长度热阻，m·K/W；λ1、λ2分别为电缆金属套及电缆铠装层相对于该电缆所有导体总损耗的比率。  

土壤水分迁移的影响式(1)和图1中均可以看出外部热阻RT4的计算是利用热路模型计算电力电缆缆芯温度和载流量的关键参数。外部热阻RT4跟电力电缆的敷设方式有关，不同的敷设方式，外部热阻RT4的计算式也不同。  

对于地下敷设电力电缆，影响外部热阻的一个重要因素是土壤的导热系数。土壤的导热系数与土壤的含水率有关系，而土壤的含水率受热后会向远离热源的方向迁移。利用导热仪装置进行了土壤水分在一定温差下的变化规律的研究。导热仪由热炉和冷却循环水构成温差，中间夹试验土壤。表1给出了14.8%的均匀土壤含水率在受热后水分迁移的结果。可以看出靠近热源的土壤含水率和远离土壤的含水率相差3倍以上[22]。不同含水率的土壤导热系数实测结果如表2所示，可以看出，土壤的导热系数受土壤含水率的影响很大[23]。  

从表1和表2的实测结果可以看出，土壤中的水分受电力电缆发热的影响向远离电缆的方向迁移，使得电力电缆敷设环境中的土壤水分分布不均，从而使得土壤中的导热系数也分布不均。  

文献[24]对不同土壤含水率在不同热流密度下的稳定性分析。在热流密度较小和土壤含水率较大时，土壤的导热性能比较稳定，但在土壤含水率较低时，土壤的导热性能都是不稳定的。  

因此，土壤导热系数的合理处理是分析地下电力电缆温度场和载流量的重要因素。  

为了计算稳态载流量，IEC提出了土壤干燥带模型，假定稳态情况土壤周围存在一定尺寸的干燥带，干燥带外的土壤导热系数认为是一样的。考虑到土壤干燥带，IEC60287-1-3给出了修正的载流量计算式，如下：  

式中：?为干燥土壤和湿土壤的比例系数；??x为临界温度与环境温度的差值[25]。  

随着紧急负荷和实时载流量分析逐步受到重视，土壤中水分迁移在暂态情况下对于载流量的确定更加关键。因此，如何准确的表示这种情况下的外部热阻RT4是一个难题。文献[26-27]将土壤分层处表114.8%的土壤含水率分布结果距离加热炉距离/cm含水率表2土壤导热系数实测结果编号含水率%干密度/(103kg·m?3)导热系数/(W·(m·准饱和理，给出了分层土壤热路模型，每层土壤中导热系数一样，土壤外部热阻可以由式(3)计算。  

式中：N为分层数；?T为热阻系数，K·m2/W；为分层边界。  

虽然上述两种方法已经给出了解决土壤水分不均匀带来的外部热阻计算不准确问题的两种思路。但对于实时动态载流量计算越来越受到重视的情况下，更加准确的方法一直在探索中。文献采用有限差分法计算外部土壤的热阻，有利于得到比较精确的土壤热阻和热容，提供了一种减小土壤水分迁移对准确评估载流量影响的方法。  

封闭空气层的影响影响外部热阻的另一个关键因素是含有封闭空气层的外部热阻计算。图1中，在排管敷设情况下，电缆外壁和排管内壁间存在一部分封闭的空气层。在隧道和沟槽敷设方式下，也存在较大的封闭空气层。IEC给出了排管敷设方式下外部热阻的解析计算式，由3部分构成：空气层热阻、管道壁热阻和管道外部热阻。管道壁热阻和管道外部热阻计算方法可以根据固体热阻计算式和直埋电缆外部热阻计算式分别加以计算。空气层热阻则由下式计算[3,6]：  

数值分析方法  

由于电力电缆敷设的现实情况非常复杂，电缆群损耗和温度场的计算均是一个复杂的问题。在排管敷设、沟槽敷设情况下，电缆往往多个回路敷设在一个断面，电磁感应对缆芯损耗、金属套损耗和铠装层损耗等都有明显的影响。解析计算方法很难满足所有的情况，而利用数值分析方法可以满足任意复杂的情况。对于排管、隧道和沟槽等敷设方式，并没有考虑没有穿电缆或穿通讯电缆对温度场的影响，给出的沟槽、隧道电缆按架空电缆处理的有效性还需要验证等，这些都证明IEC仍然有需要完善的地方，而数值分析方法可以在整个场域内求解，自动解决了上述问题，因此利用数值方法计算电力电缆的温度场和载流量已经得到了广泛的应用述固体传热问题和涉及流场的传热问题耦合求解可以采用有限差分法[10]、有限元法[29-31]、无网格伽辽金法[12]和有限容积法[13]等数值计算方法求解，不同方法的求解过程详见相应参考文献。基于有限元法的电缆温度场和载流量计算可以利用有限元工具软件ANSYS，结合边界条件(7)—(9)，对方程(6)求解，可以求得土壤直埋电力电缆的温度场分布。如果再结合方程(10)—(13)，利用工具软件或CFX，可以求得排管、隧道、沟槽等敷设方式下的电力电缆的温度场分布。  

在求解过程中，还需要考虑到电力电缆的温度场计算是一个多物理场耦合的问题。温度场、电场、磁场以及流场之间的相互关系见图2所示。  

在电缆结构参数和排列参数确定以后，电缆金属部分的电磁损耗由电缆所施加的电流和金属部分的电阻率和磁导率所决定。电缆金属部分的电阻率和磁导率通常随温度而变化。而电磁损耗又使得电缆的温度升高，即电缆金属部分的温度升高。因此电磁场和温度场是一个相互耦合的关系。  

电力电缆的介质损耗由施加到电缆绝缘层两端的电压、电缆绝缘层介电常数、以及电缆绝缘层介质损耗角正切所决定。电缆绝缘层的介电常数和介质损耗角正切随温度升高而升高。因此电力电缆温度场和介质损耗之间也是一个相互耦合的关系。  

对于排管、沟槽、隧道等敷设方式下，电缆外壁和排管内壁等存在封闭的空气层，因此其温度场的计算又涉及到封闭空间的流场的计算问题，因此电力电缆温度场和载流量分析是一个涉及到温度场和流场的耦合计算问题。  

含有封闭空气层的敷设情况下的流场和温度场之间的耦合关系可以利用ANSYS等软件内含的FLUENT模块求解。排管、隧道和沟槽等敷设方式下，电力电缆回路温度场计算直接实现耦合求解，而电场、磁场、温度场之间相互耦合可以利用迭代法实现求解，如图3所示。  

目前利用有限元分析电力电缆温度场和载流量时，仍然是把土壤假定为靠近电缆区域为干燥土壤，而其他区域土壤导热系数不变的情况加以处理。  

对土壤导热系数不恒定或不稳定的情况，可以参考相关研究人员对土壤水分迁移的数值分析。文献采用数值分析的方法对太阳辐射下土壤中热湿传输进行了仿真，文献[33]采用数值分析的方法对压实路基中的水分迁移进行了仿真计算。因此将土壤学中的水分迁移场数值分析方法引入电力电缆温度场和载流量计算，与上述有限元数值分析相耦合，可以更加准确地分析电力电缆温度场和载流量。  

实时动态载流量  

目前，电力电缆一个重要研究方向是对电缆温度的在线监测和实时动态载流量评估。实时动态载流量的准确确定对于电力部门在保持电缆安全性的前提下尽可能地提高电缆的输电能力，从而降低电力线路的成本，提高电力公司的竞争力具有重要的意义[34]。电力电缆温度监测有多种途径：利用光纤测温[18]（即近年来敷设的电缆在金属套内壁嵌入测温光纤）、电缆表皮的热电偶[35]（即分布式测温系统）、利用红外成像技术监测电缆的温度[36]等。利用这些手段监测到的温度，再结合图1中的热路模型，从金属套或电缆表皮的温度，以及由负荷电流计算而得的损耗，可以逆推出电缆缆芯的温度。这种方法的目的是减小土壤热阻、热容、环境温度的不确定对电缆温度场和载流量评估的影响，从而实现缆芯温度的准确评估和线路的动态增容[37-39]。  

由电缆金属套温度推算电缆缆芯温度可由下式计算：  

式中，Tc为电缆缆芯温度，K；Tw为电缆金属套温度，K；Qc为电缆缆芯导体的损耗，W/m2。  

由电缆表皮温度推算电缆缆芯温度可由下式计算：  

式中Qs为电缆金属套的涡流损耗和环流损耗，。  

根据式(14)或(15)推算得到的缆芯温度确定电缆负荷是否能够增容、电缆负荷是否过载等，从而确定电缆的实时动态载流量。  

利用上述方法可以得到缆芯导体的温度，即绝缘层的较高温度，但其准确性受到温度监测点的影响，特别是对于电缆表皮的温度监测。而对于已经敷设并运行几十年的电缆线路只能采用表面温度监测的方法。  

以800mm2YJLW02XPLE单回路“一字”形排列电力电缆为例，电缆导体通以500A的三相电流，三相导体损耗为5.6919W、5.6989W、5.6929W，三相电缆屏蔽层损耗为9.601W、10.0839W、，绝缘层介质损耗为0.69W。单回路三角形排列双端接地电缆的温度场数值计算结果如图所示。  

以图4所示中相电缆为例，电缆外表面温度较高为74.4℃，较低为73.8℃，相差0.6℃，即从不同两点推出得线芯导体温度相差0.6℃，边相电缆则较高相差2.5℃。  

对于“三角”形排列的电缆，表3给出了每根电缆上、下、左、右4个点的温度数值（Tm1、Tm2、Tm3、）仿真结果。  

由电缆1中的4个测温点利用热路模型由表皮温度推算的缆芯温度分别为：84.54℃，86.36℃，℃，88.66℃，较高误差为5.01℃。电缆2中的4个测温点计算线芯温度较高误差为4.45℃。电缆3中的4个测温点计算线芯温度较高误差为℃。即使采用4点平均温度利用热路模型由表皮温度推算缆芯温度较高误差也达到了3.08℃。  

因此，利用电缆表皮温度推算缆芯温度与表皮温度的监测点位置密切相关，否则将造成较大的误差。而表皮温度的监测点很难选准，往往是一个比较随机的点。因此，利用多点监测的方法虽然在一定程度上可以减小误差，但对于某些排列方式来说，误差仍然很大，这就造成了缆芯推算的不确定性增大，从而实时动态载流量分析的不确定性增大。  

基于此，考虑采用数值分析的方法与测温相结合的方法来确定电缆的缆芯温度，较终给出实时动态载流量的分析方法。电缆的温度场受电力电缆的负荷、电力电缆结构参数、敷设条件、排列方式、接地方式、环境参数等的影响。当电力电缆线路敷设完毕后，结构参数、敷设条件、排列方式、接地方式已经确定，电力电缆温度场的分布只决定于电力电缆的负荷和环境参数，环境参数包括地表空气温度、风力、太阳辐射、土壤导热系数等。其中地表空气温度、风力、太阳辐射虽然随季节和天气变化，可以利用在线监测系统实时监测。而土壤受天气状况、电缆发热等的影响，存在水分迁移现象，即土壤的热阻系数是个变化的量，而且场域内不同点的土壤热阻系数也很可能是不同的。图5给出某地区5月份地表分别为沥青路面和自然裸露两种情况下土壤含水率与测点深度的关系[40]。  

图5中，曲线1为沥青路面不同深度土壤含水率，曲线2为自然裸露土壤不同深度土壤含水率。  

结合表2所知，土壤不同深度的含水率不同，导致不同深度的热阻系数是不同的。虽然可以实时测量土壤的热阻系数，但由于不同点热阻系数不同，测量点无法正确选择，这就造成了电缆温度场和实时动态载流量计算的误差和难度。  

针对这个问题，文献[41-42]均采用土壤热阻系数预测的方法来评估其等效值。当电力电缆线路敷设完毕后，敷设条件、排列方式、接地方式等已经确定，则在给定负荷电流时，电力电缆的损耗已经确定，此时实时监测电力电缆线路的环境参数：地表空气温度、风力、太阳辐射，同时监测场域内某一固定点的温度，根据场的要性，利用迭代的方法可以评估出土壤的等效热阻系数，如图6所示。  

较后利用预测评估的土壤热阻系数，结合环境参数的实时监测系统和有限元分析软件，可以预测出当前环境条件下的实时动态载流量。  

以800mm2YJLW02XPLE电力电缆单回路三角形排列为例，电缆埋深700mm，计算而得的等效土壤热阻系数为1.4327m·K/W时，地表空气温度为35℃，地表空气风力为1m/s，利用有限元法和迭代法可以计算出当前条件下的电缆载流量为。  

图5某地区土壤含水率与测点深度的关系图6动态实时载流量评估流程结论通过分析可知，目前电力电缆温度场和载流量分析主要集中在热路解析计算模型、数值分析和实时动态载流量3个研究方向，其中土壤水分迁移带来的土壤导热系数不一致问题、某些敷设方式下内含封闭空气层的问题、实时动态载流量评估方法问题是3个比较重要的问题。  

）土壤水分迁移的问题可以采用电缆附近干燥带和远离电缆导热系数恒定的方法、分层土壤的方法、等效导热系数的方法、数值分析的方法来减小其对温度场和载流量计算不确定性的影响。  

）内含封闭空气层的问题可以利用数值分析的方法，通过耦合求解温度场、电磁场和流场，来减小其对温度场和载流量计算不确定性的影响。  

）实时动态载流量可以采用环境参数实时监测系统和有限元相结合的方法，通过评估土壤区域的等效热阻系数，较后预测电力电缆的实时动态载流量。  

此外，对IEC标准的不断修正、耦合数值求解土壤水分迁移场、周期性负荷的数值分析、电力电缆线路的优化排列等等，还有很多需要研究的内容来不断提高电力电缆温度场和载流量分析计算的精确度。